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Fibonacci Day, un’ode alla matematica

by Giorgio Agostini

Lo scorso 23 novembre si è celebrato in tutto il mondo il Fibonacci Day, il giorno dedicato al grande matematico italiano Leonardo Fibonacci nato a Pisa nel 1170. Di lui ricordiamo soprattutto la famosa successione, la spirale e l’enigma dei conigli… ma non dobbiamo dimenticare che Fibonacci fu una figura fondamentale nella storia della matematica perché a lui dobbiamo l’introduzione dei numeri che usiamo oggi, tra cui lo 0. Nella sua opera “Liber Abaci” (tradotto il libro dell’abaco), uno dei libri più importanti di tutto il Medioevo, oltre a spiegare l’utilità e la versatilità delle cifre arabo-indiane rispetto ai numeri romani risolse diversi problemi, tra cui il celebre enigma dei conigli. Questo problema ci porta ad individuare una successione numerica davvero molto curiosa 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … in cui ogni numero è dato dalla somma dei due precedenti. Il motivo per cui è stata scelta come data il 23 novembre è perché nella notazione anglosassone la data 11/23 si compone proprio dei primi 4 numeri della successione precedentemente descritta. Tale successione è talmente perfetta da essere “ovunque”: descrive il modo con cui le piante crescono organizzandosi nella maniera più efficiente, ottimizzando risorse e spazi, ma anche la moltiplicazione cellulare. Possiamo facilmente ritrovare i numeri della successione di Fibonacci nelle spirali formate dai singoli fiori nelle infiorescenze composte di margherite, girasoli, cavolfiori e broccoli. Fu Keplero a rilevare che su molti tipi di alberi le foglie sono allineate secondo uno schema che comprende due numeri di Fibonacci. Inoltre il rapporto tra un numero e quello immediatamente precedente si avvicina sempre di più al valore 1.6180339887498…, ovvero il famoso Numero Aureo (o Sezione Aurea), un numero che si ritrova in molteplici realtà naturali. Esso infatti è il risultato del rapporto tra la misura del braccio e quella della distanza tra gomito e mano di ogni essere umano, ma anche il rapporto tra il numero di spirali in senso orario e antiorario di una pigna. Negli ultimi decenni la celebre sequenza numerica è stata applicata allo sviluppo dei codici a barre ma anche delle credenziali di accesso ai conti correnti online, oltre ad aver dato il via allo studio di tutte le successioni usate oggigiorno negli studi di popolazione e nella finanza. Fibonacci fu una delle figure più illustri della matematica del 1200, un visionario, colui che ha rivoluzionato il mondo di allora e che ancora oggi continua ad influenzare la nostra vita.

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